hdu1081 dp 二维矩阵求最大连续子矩阵

O(n^3) 必然要讨论每种情况，每行必然要讨论0~0，0~1，0~2，...i~j(0<=i<=j<n)的情况,每行的每种情况都是一个确定的数值，则把n个【f(i,j)】可以看作求一个一维的最长连续子序列，这样讨论每种i，j分部情况，求出对应的一维最长子序列，这些子序列取max，即为题目所要求的最大连续子矩阵

其实我们可以再输入的时候，就把a[i][j]确定为第i行前j个数之和，即为0~j的分步，这样我们以后讨论序列start~end时，只要a[k][end]-a[k][start-1]即为star~endt的情况

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
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using namespace std;
const int inf  = (1<<31)-1;
const int MAXN = 1e3+10;
int a[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int n,tmp;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&tmp);
                a[i][j] = a[i][j-1]+tmp; //a[i][j为第k行前j个和
            }
        }
        int sum,mmax=-inf;
        for(int i=1;i<=n;i++){ //end后端
            for(int j=1;j<=i;j++){ //start前端
                sum = 0;
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    sum = max(sum,0)+a[k][i]-a[k][j-1]; //一维的求法
                    mmax = max(mmax,sum);
                }
            }
        }
        cout<<mmax<<endl;
    }
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}

起始我们讨论start，end的分布时，也可以这么想，我们可以讨论这些序列的长度l，必然为1~n，再讨论这些序列的起始节点j，完全可以确定这个序列的情况了，

start对应j，end对应j+l-1