P3287 [SCOI2014]方伯伯的玉米田

P3287 [SCOI2014]方伯伯的玉米田

链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3287

题目描述

方伯伯在自己的农田边散步，他突然发现田里的一排玉米非常的不美。这排玉米一共有N株，它们的高度参差不齐。方伯伯认为单调不下降序列很美，所以他决定先把一些玉米拔高，再把破坏美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列。方伯伯可以选择一个区间，把这个区间的玉米全部拔高1单位高度，他可以进行最多K次这样的操作。拔玉米则可以随意选择一个集合的玉米拔掉。问能最多剩多少株玉米，来构成一排美丽的玉米。

输入输出格式

输入格式：

第1行包含2个整数n，K，分别表示这排玉米的数目以及最多可进行多少次操作。第2行包含n个整数，第i个数表示这排玉米，从左到右第i株玉米的高度ai。

输出格式：

输出1个整数，最多剩下的玉米数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 1
2 1 3

输出样例#1： 复制

3

说明

1 < N < 10000，1 < K <= 500，1 <= ai <=5000

题解：dp[i][p]表示处理到第i个玉米，增加了p的高度的最多剩余玉米；

dp[i][p] = max(dp[j][k]) + 1 (a[j] + k <= a[i]+p && k <= p);

这个就可以用一个树状树组维护；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
using namespace std;
const int M = 6000 + 5;
int c[505][M], dp[M][505], a[100005];
int query(int x, int y){
    int ans = 0;
    for(; x; x -= x&(-x))
        for(int t = y; t; t -= t&(-t))
            ans = max(ans, c[x][t]);
    return ans;
}
void add(int x, int y, int val){
    for(; x <= 501 ; x += x&(-x))
        for(int t = y; t < M; t += t&(-t))
            c[x][t] = max(c[x][t], val);
}

int main(){
    int n, k, ans = 0;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", a + i);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int p = k; p >= 0; p--){
            dp[a[i] + p][p] = query(p + 1, a[i]+p) + 1;
            ans = max(ans, dp[a[i] + p][p]);
            add(p + 1, a[i]+p, dp[a[i] + p][p]);
        //    printf("%d %d
", a[i]+p, dp[i]);
        }
    }
    printf("%d
", ans);
}