1293E. Xenon's Attack on the Gangs (树形DP)

题目：传送门 

思路：边权是任意填的。 包含0边（边权为0）的树链的mes值至少为1。换言之，0边为这些树链增加了1点的贡献，而1边（边权为1）必须与0边在一条链才能增加贡献，2边必须与1、0边在一条链才能增加贡献。而3、1、0构成一条链的mes为2，与 0、1构成一条链的mes相同，可见 在下图3边 是对答案没有贡献的；

因此可以枚举所有树链从外到内 进行填边（外大内小），用二维的dp可以求出最优解；

思路参考于：传送门

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<double,double> pdd;
const int N=3e3+5;
const LL inf=3e16;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-9;
const long double pi=acos(-1.0L);
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
LL read()
{
    LL x=0,t=1;
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') t=-1;
    while(isdigit(ch)){ x=10*x+ch-'0'; ch=getchar(); }
    return x*t;
}
struct edge
{
    int to,next;
    edge(){}
    edge(int tt,int nn)
    {
        to=tt; next=nn;
    }
}e[N<<1];
LL head[N],tot,cnt[N][N],f[N][N],dp[N][N];
void add(int from,int to)
{
    e[++tot]=edge(to,head[from]);
    head[from]=tot;
}
void dfs(int u,int pre,int r)
{
    f[r][u]=pre;
    cnt[r][u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==pre) continue;
        dfs(v,u,r);
        cnt[r][u]+=cnt[r][v];
    }
}
LL DP(int x,int y)
{
    if(x==y) return 0;
    if(dp[x][y]!=-1) return dp[x][y];
    dp[x][y]=cnt[y][x]*cnt[x][y]+max(DP(f[y][x],y),DP(x,f[x][y]));
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    int n=read();
    mem(dp,-1);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dfs(i,0,i);
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            ans=max(ans,DP(i,j));
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}