乘积最大

描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1）3*12=36
2）31*2=62
这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

格式

输入格式

程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K (6<=N<=40，1<=K<=6)
第二行是一个长度为N的数字串。

输出格式

屏幕输出(结果显示在屏幕上)，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例1

样例输入1[复制]

 

4 2
1231

样例输出1[复制]

 

62

限制

1 second

来源

NOIP 2000年 第六届 普及组 第3题

　　注意要用字符串输入

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a[500];
LL f[500][500];
LL c[500][500];
LL N,K;
char num[500];
int main(){
    scanf("%d%d%s",&N,&K,num+1);
    LL now=1;
    for(int i=1;i<=strlen(num+1);i++){
        a[i]=num[i]-'0';
    }
    
    for(LL i=1;i<=N;i++) c[i][i]=a[i];
    for(LL i=N;i>=2;i--){
        for(LL j=i-1;j>=1;j--){
            LL now=i;
            LL base=1;
            while(now!=j-1){
                c[j][i]+=a[now]*base;
                base*=10;
                now--;
            }
        }
    }
    if(K==0){
        cout<<c[1][N];
        return 0;
    }
    for(LL i=1;i<=N;i++)    f[i][0]=c[1][i];//前 i个数不用乘号 
    for(LL i=2;i<=N;i++){//前 i个数  
        for(LL j=1;j<=K&&j<=i-1;j++){
            for(LL t=1;t<=i-1;t++){// 1~t 和 t+1~N 
                f[i][j]=max(f[i][j],f[t][j-1]*c[t+1][i]); 
            }
        }
    }
    cout<<f[N][K];
    return 0;
}