【BZOJ2957】楼房重建 分块

【BZOJ2957】楼房重建

Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建，也可以比原来小---拆除，甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1

Sample Output

1
1
1
2
数据约定
　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

题解：分块。易知如果一个楼房能被看见，当且仅当它的房顶到(0,0)连线的斜率 比前面的都大。我们暴力维护每个块内斜率的最长上升序列，然后查询的时候二分找到块内第一个能看到的，那么它之后的所有最长上升序列里的元素就都能被看到，再去搜下一个块就好了。

据说把块的大小改成sqrt(n*log(n)/2)会有奇效？

有没有奇效我不知道，反正我因为数组开小WA了无数次

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=110000;
int n,m,siz,ans,pre;
int t[1000],s[1000],h[maxn],p[1000][1000];
bool cmp(int a,int b)
{
	if(a==0)	return h[b]>0;
	return (long long)h[a]*b<(long long)h[b]*a;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m),n++;
	int i,j,a,b,l,r,mid;
	siz=int(0.5*sqrt(n*log(1.0*n)/log(2.0)));
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		h[a]=b,p[a/siz][0]=0;
		for(j=a/siz*siz;j<(a/siz+1)*siz;j++)	if(cmp(p[a/siz][p[a/siz][0]],j))	p[a/siz][++p[a/siz][0]]=j;
		for(ans=pre=j=0;j*siz<n;j++)
		{
			l=1,r=p[j][0]+1;
			while(l<r)
			{
				mid=l+r>>1;
				if(cmp(pre,p[j][mid]))	r=mid;
				else	l=mid+1;
			}
			ans+=p[j][0]+1-r;
			if(p[j][0]>=l)	pre=p[j][p[j][0]];
		}
		printf("%d
",ans);
	}
	return 0;
}