PTA美丽数列

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• PTA美丽数列
  • 输入格式:
  • 输出格式:
  • 输入样例:
  • 输出样例:
  • 解题思路：
    • 错误但PTA过关
    • hack数据
    • 正确的思路
    • 正确的代码
• 其他
  • 其他思路
  • 编码习惯纠正

PTA美丽数列

小明是个普通的计算机本科生，很喜欢研究数列相关的问题。在他的认知里，美丽的数列是这样的，对于一个长度为n的数列a，存在一个下标i（1<=i<=n)使得1_{i之间的数是严格递增的，i+1}n之间的数是严格递减的。现在这个数列a里的元素是随机给定的（这个数列可能是不美丽的），对于数列a内的任意一个元素ai我们可以进行若干次ai=ai-1(ai>0)的操作，问能否通过若干次操作使得这个数列变得美丽。

输入格式:

第一行输入数列长度n (1≤n≤3*1e5)， 第二行输入n个整数a1,…,an (0≤ai≤1e9)。

输出格式:

输出“Yes”表示这个数组可以变美丽，输出“No”表示不可以。

输入样例:

3
1 0 1

输出样例:

No

解题思路：

错误但PTA过关

• 贪心的思想：直接找到最大的，然后往两边走

错误代码，但过关

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
	int pos=0;
	int h,l,r;
	int n;

	cin>>n;	
	int a[n+1];
	cin>>a[pos];
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		if(a[i]>a[pos])
		   pos=i;
	}
	l=pos-1;
	r=pos+1;
	h=a[pos];
	while(l>=0)
	{
		if(h>a[l])
		{
			h=a[l];
		}
		else
		{
			h=h-1;
			if(h<0)
			{
				cout<<"No";
				return 0;
			}
		}
		l--;
	}
	h=a[pos];
	while(r<n)
	{
		if(h>a[r])
		{
			h=a[r];
		}
		else
		{
			h=h-1;
			if(h<0)
			{
				cout<<"No";
				return 0;
			}
		}
		r++;
	}
	cout<<"Yes";
	return 0;
}

hack数据

6
5 2 4 3 2 1

正确的思路

• 特判：如果说读入的数组的最大值小于数组长度，直接输出No

• 从左到右，每个点都作为中心点

• 以中心点为起始端，分两侧去扫描和加以判断。

• 判断：

  拿向左走为一个例子，若新走到的点小于原来的点，则保持新走到的点的值不变，否则，将其更新为原来的点的值的-1；

• while(left>=0)
  		{
  			if(t[left]>=t[left+1])
  			{
  				t[left]=t[left+1]-1;
  			}
  				
  			if(t[left]<0)
  			{
  				flag=0;
  				break;
  			} 	
  			
  			left--;
  		}
  

正确的代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[n+1];
	int maxa=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		maxa=maxa>a[i]?maxa:a[i];
    }   
	   
	if(maxa<n)
	{
		cout<<"No";
		return 0;
	}
	   
	int t[n+1];
	int flag;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		flag=1;
		
		for(int j=0;j<n;j++)
		   t[j]=a[j];
		   
		int center=i;
		int left=center-1;
		int right=center+1;
		
		while(left>=0)
		{
			if(t[left]>=t[left+1])
			{
				t[left]=t[left+1]-1;
			}
				
			if(t[left]<0)
			{
				flag=0;
				break;
			} 	
			
			left--;
		}
		
		if(!flag)continue;
		
		while(right<n)
		{
			if(t[right]>=t[right-1])
			{
				t[right]=t[right-1]-1;
			}
			
			if(t[right]<0)
			{
				flag=0;
				break;
			}  
			
			right++;
		}
		
		if(flag)
		{
			break;
		}
	}
	
	if(flag)
	   cout<<"Yes";
	else 
	   cout<<"No";   
	return 0;
}

其他

其他思路

从左走1234。。填到不能再填，从右往左走1234.。。填到不能再填。。若最终区域有交叉，则美丽数列可以存在。（khgg）

编码习惯纠正

• while循环，对循环变量的加减应该放到循环体的最后