【BZOJ2946】公共串 [SAM]

公共串

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MB
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。
　　任务：
　　l　　读入单词
　　l　　计算最长公共子串的长度
　　l　　输出结果

Input

　　文件的第一行是整数 n ，表示单词的数量。接下来n行每行一个单词，只由小写字母组成，单词的长度至少为1，最大为2000。

Output

　　仅一行，一个整数，最长公共子串的长度。

Sample Input

　　3
　　abcb
　　bca

　　acbc

Sample Output

　　２

HINT

　　2 <= n <= 5

Solution

　　因为要求所有串的最长公共子串，所以我们运用SAM，先对第一个串（基本串）构建一个SAM，然后用后面的串匹配即可。

　　记录 L[i] 表示当前串和基本串在 i 这个状态匹配的最长长度。显然，一个状态对答案的贡献是所有串和基本串匹配时 L[i] 的最小值。

　　然后取一个最大值即可。

Code

#include<iostream>    
#include<string>    
#include<algorithm>    
#include<cstdio>    
#include<cstring>    
#include<cstdlib>    
#include<cmath>
using namespace std;  
     
const int ONE=4005;
const int INF=2147483640;
    
int T,n;
char str[ONE];
int ans[ONE], q[ONE], L[ONE];
int len[ONE], a[ONE][27], fa[ONE], v[ONE];
int last, cnt;
int Ans;
 
int get()
{    
        int res=1,Q=1;char c;    
        while( (c=getchar())<48 || c>57 ) 
        if(c=='-')Q=-1; 
        res=c-48;     
        while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )    
        res=res*10+c-48;    
        return res*Q;    
}
 
struct SAM
{
        SAM() {last = cnt = 1;}
        void Add(int c)
        {
            int x = last, New = last = ++cnt;
            len[New] = len[x] + 1;
            while(x && !a[x][c]) a[x][c] = New, x = fa[x];
            if(!x) {fa[New] = 1; return;}
             
            int q = a[x][c];
            if(len[x] + 1 == len[q]) fa[New] = q;
            else
            {
                int Nq = ++cnt; len[Nq] = len[x] + 1;
                memcpy(a[Nq], a[q], sizeof(a[q]));
                fa[Nq] = fa[q];
                fa[New] = fa[q] = Nq;
                while(a[x][c] == q) a[x][c] = Nq, x = fa[x];    
            }
        }
         
        void Pre()
        {
            for(int i=1; i<=cnt; i++) v[len[i]]++;
            for(int i=1; i<=cnt; i++) ans[i] = len[i];
            for(int i=1; i<=n; i++) v[i] += v[i-1];
            for(int i=cnt; i>=1; i--) q[v[len[i]]--] = i;
        }
};
SAM S;
 
void Check()
{
        memset(L, 0, sizeof(L));
        n = strlen(str+1);
        int x = 1, record = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int c = str[i]-'a'+1;
            while(x && !a[x][c]) x = fa[x];
            if(!x) {x = 1; record = 0; continue;}
            record = min(record, len[x]) + 1;
            x = a[x][c];
            L[x] = max(L[x], record); 
        }
         
        for(int i=cnt; i>=1; i--)
            L[fa[q[i]]] = max(L[fa[q[i]]], L[q[i]]);
        for(int i=1; i<=cnt; i++)
            ans[i] = min(ans[i], L[i]);
}
 
int main()  
{
        T = get();  T --;
        scanf("%s", str+1); n = strlen(str+1);
        for(int i=1; i<=n; i++) S.Add(str[i]-'a'+1);
        S.Pre();
         
        while(T--)
        {
            scanf("%s", str+1);
            Check();
        }
         
        for(int i=1; i<=cnt; i++)
            Ans = max(Ans, ans[i]);
         
        printf("%d",Ans);
}