CodeForces 1305D. Kuroni and the Celebration

传送门

题意

给一个 (n) 个节点的树，你询问 (lfloorfrac{n}{2} floor) 次某两点的 (lca)，求树的根。

题解

将树上所有度为 (1) 的点找出来，树的根肯定就是这些点的公共祖先。
用一个 set 保存这些点，每次拿两个点出来查 (lca)，保存到另一个 set 里
然后将 (lca) 到这两个点的链上的点和这两个点的子树上的点从 set 里删去，减少查询次数
存点的 set 空了之后就用 (lca) 的 set 替换，
如果此时只有 (1) 个 (lca) 那么答案就是它了，

代码

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <time.h>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N=2e5+10;
const int M=2e6+10;
int n,vis[1010],d[1010];
vector<int> g[N];
set<int> now,nxt;

void dfs(int u,int fa,int x){
	now.erase(u);
	if(u==x) return;
	for(int v:g[u]) if(v!=fa) dfs(v,u,x);
}

int main(){
	srand(time(0));
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1,u,v;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
		d[u]++;d[v]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]==1) now.insert(i);
	while(now.size()>1){
		nxt.clear();
		while(1){
			if(now.size()==1) {nxt.insert(*now.begin());break;}
			else if(now.empty()) break;
			int x=*now.begin();now.erase(now.begin());
			int y=*now.begin();now.erase(now.begin());
			int lca;
			cout<<"? "<<x<<" "<<y<<endl;
			scanf("%d",&lca);
			dfs(x,0,lca);
			dfs(y,0,lca);
			nxt.insert(lca);
		}
		now=nxt;
	}
	cout<<"! "<<*now.begin()<<endl;
	return 0;
}