$$\large{第四章：函数间断点与连续}$$
例题1：\(f(x)=\frac{\ln{|x|}}{|x-1|}\sin{x},则f(x)有几个什么样的间断点\)(复习全书p49例20)
例题2：\(函数f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x-1}}\ln{|1+x|}}{(e^x-1)(x-2)}的第二类间断点个数为\)(复习全书p49例21)
例题3：\(函数f(x)=\frac{{|x|}^x-1}{x(x+1)\ln{|x|}}的可去间断点个数为\)(复习全书p50例21)
例题4：\(函数f(x)=\frac{x^2-x}{x^2-1}\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}的无穷间断点个数\)(张宇30讲p49例3.23)
例题5：\(求极限\lim\limits_{t\to{x}}(\frac{\sin{t}}{\sin{x}})^{\frac{x}{\sin{t}-\sin{x}}},记此极限为f(x),求函数f(x)的间断点并指出其类型\)(张宇30讲p49例3.24)
例题6：\(设函数f(x)=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1+x}{1+x^{2n}},试求函数f(x)的间断点，并判定其类型\)(复习全书p52例27)
例题7：\(函数f(x)=\frac{x^2-x}{x^2-1}\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}的无穷间断点个数为？\)(张宇30讲p49例3.23)
例题8：\(设函数f(x)=\begin{cases}
x^a\cos{\frac{1}{x^b}},x>0,\\
0,x\leqslant0,\\
\end{cases}(a>0,b>0).若f'(x)在x=0处连续，则(A)\)(武忠祥23每日一题12月23日第53题)
(A)a-b>1 (B)0<a-b≤1 (C)a-b>2 (D)0<a-b≤2
例题9：\(设f(x)在(-\infty,\infty)内可导，则对任意x_1,x_2,当x_1>x_2时，都有f(x_1)>f(x_2),则(D)\)（武忠祥23每日一题1月1日第62题）
\(A.对任意x,f'(x)>0\)
\(B.对任意x,f'(-x)≤0\)
\(C.函数f(-x)单调递增\)
\(D.函数-f(-x)单调递增\)