BZOJ 4519 不同的最小割 最小割树

题面：

　　把每两个点当成源汇，求N*(N-1)个最小割中不同的有多少个
　　N<=850

分析：

　　有这样一个结论：一张无向图不同的最小割最多有n-1个。

　　那么我们一定可以建出一棵树，使得这棵树中每两个点之间的最小割等于原图的两个点间的最小割。

　　我们倒也没必要吧这棵最小割树建出来。我们只需要做做样子，跑一下建树的过程就好，怎么办呢：

　　我们在原无向图中任选两个点S,T，求出S-T最小割，那么可以在S-T中间加一条权值等于最小割值得无向边

　　然后，分别对S属于的点集合和T属于的点集合递归做上面的过程，直到当前处理的集合只剩下一个点了

　　处理的方法就像分治那样就好。

　　注意建边时正反容量一样。注意每次要将边的流量恢复。记得要去重。

　　具体请看代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;int tot=0,n,m;
const int N=900,M=18000,inf=0x3f3f3f3f;
struct node{int y,z,nxt;}e[M];int h[N],c=1,q[M];
int S,T,d[N],a[N],tmp[N],ans[N][N],v[1000000];
void add(int x,int y,int z){
    e[++c]=(node){y,z,h[x]};h[x]=c;
    e[++c]=(node){x,z,h[y]};h[y]=c;
} bool bfs(){
    int f=1,t=0;ms(d,-1);d[S]=0;q[++t]=S;
    while(f<=t){
        int x=q[f++];
        for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
        if(d[y=e[i].y]==-1&&e[i].z)
        d[y]=d[x]+1,q[++t]=y;
    } return (d[T]!=-1);
} int dfs(int x,int f){
    if(x==T) return f;int w,tm=0;
    for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
    if(d[y=e[i].y]==d[x]+1&&e[i].z){
        w=dfs(y,min(e[i].z,f-tm));
        if(!w) d[y]=-1;e[i].z-=w;
        e[i^1].z+=w;tm+=w;
        if(tm==f) return f;
    } return tm;
} void solve(int l,int r){
    if(l>=r) return ;int sm=0;
    for(int i=2;i<=c;i+=2)
    e[i].z=e[i^1].z=(e[i].z+e[i^1].z)>>1;
    S=a[l],T=a[r];int i,ql,qr;
    while(bfs()) sm+=dfs(S,inf);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(~d[i])
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(d[j]==-1) 
    ans[i][j]=ans[j][i]=min(ans[i][j],sm);
    for(i=l,ql=l,qr=r;i<=r;i++)
    if(~d[a[i]]) tmp[ql++]=a[i];
    else tmp[qr--]=a[i];
    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i];
    solve(l,qr);solve(ql,r);
} int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);int an=0;
    for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
    ms(ans,0x7f);solve(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1+i;j<=n;j++)
    v[++tot]=ans[i][j];
    sort(v+1,v+1+tot);v[0]=-inf;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    if(v[i]!=v[i-1]) an++;
    printf("%d
",an);return 0;
}