01字符串

【题目描述】

输出仅有0和1组成的长度为n的字符串，并且其中不能含有3个连续的相同子串。

【输入描述】

输入文件只有一行一个整数n，表示有0和1组成的字符串的长度。0 <= n <= 30。

【输出描述】

输出文件只有一行一个整数，表示所有满足条件的字符串的个数。

【样例输入】

1

【样例输出】

2

递推DP：

源代码：

#include<cstdio>
int n,f[31];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    f[1]=2;
    f[2]=4;
    for (int a=3;a<=n;a++)
      f[a]=f[a-1]+f[a-2]; //后两位无非有两种情况：相同，不相同。若相同则无非为[1][1]或[2][2]，则前面的排列方案无非为结尾为1的f[i-2]或结尾为2的f[i-2]，总共为f[i-2]。若不同则无非结尾为[1]或[2]，同理于上，总共为f[i-1]。也可看为Fabonacci数列的2倍数。
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}

深度优先搜索：

源代码：

#include<cstdio>
int n,ans(0);
void Solve(int Length,int Last,int Time) //普通的DFS。
{
    if (Length==n) //完毕。
    {
        ans++;
        return;
    }
    if (Time==1) //第一次出现。
      Solve(Length+1,Last,2);
    Solve(Length+1,1-Last,1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if (n) //避免0的情况。
    {
        Solve(1,1,1);
        Solve(1,0,1);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}