计算机使用(2)进制，这是众所周知的。在学习(OI)的过程中，(2)进制也显得尤为重要。有时候，细节决定成败，所以我想总结一下容易被遗忘和误解的关于(2)进制的知识。
1、运算符
&：与。1&1=1，1&0=0，0&0=0；（同真为真）
|：或。1|1=1，1|0=1，0|0=0；（一真俱真）
^：异或。1 ^ 1=0，1 ^ 0=1， 0 ^ 0=0；（阴阳协调为好，极阴或极阳皆为坏）
num>>len：将num左移len位，低位溢出舍弃，高位不足补0。比如1010>>3就等于0001
num<<len：将num右移len位，高位溢出舍弃，低位不足补0。比如1010<<3就等于0000
~：全位取反。比如 ~ 1010=0101
位运算优先级要比加减乘除等运算优先级低，所以用的时候记得加括号。
2、原码，补码，反码
对于这三个东西我并不是很清楚他们分别是什么意思，在(OI)中，我觉得记住下面几点就可以了。
二进制数的第一位表示符号，(0)为整数，(1)为负数。(int)作为一个(32)位整形数据类型可以保存([-2^{31}-1，2^{31}-1])的所有整数。因为第一位存符号去了，所以只是到(2^{31})而不是(2^{32})。(unsigned) (int)不保存符号位就可以到(2^{32})。(long) (long)同理。所谓溢出就是数值超过(32)位二进制数能存的范围（(64)位同理，我们以(int)为例）。比如(01111111111111111111111111111111)（十进制下是(2147483647)）也就是(int)能保存的最大的数字。加上一个(1)之后理应是(2147483648)，二进制下就是(10000000000000000000000000000000)。但是因为第一位是符号位，所以就变成负数了。而每个数逐位取反都是自己的相反数(-1)，所以(～2147483647=-2147483648)。再举几个例子：
比如(-1(11111111111111111111111111111111))取反之后就是(0(000000000000000000000000))。所以我们也可以由这一点快速求出一个数的相反数，就是逐位取反之后再(+1)，也就是(～num+1=-num)
比如～(1(00000000000000000000000000000001)+1=-1(11111111111111111111111111111111))
3、lowbit
(lowbit(i))表示(i)在二进制下从低位到高位第一个(1)与它后边跟着的(0)是多大。比如(lowbit(24[11000])=8[1000])
显然，我们会一种(O(logn))的求法求(lowbit(i))。但是运用上面的知识，我们可以(O(1))求(lowbit(i))
假设某个数二进制表示下后面一段是(1000..000)，前面我们不管。把它逐位取反就变成了前面一段取反加上(011111...111)。这个时候两个数&起来是等于(0)的，因为没有哪个位置同为(1)。假设我们把取反之后的数字(+1)。那么就会变成原数前面一段取反加(100....000)。这个时候&起来，前面是反的，全部都会变成(0)，刚刚好(lowbit(i))所求的部分会被保存下来，所以(lowbit(i)=i)&((()~(i))+1())。也就是(lowbit(i)=i)&((-i))
4、memset
在很久以前我就疑惑过，为啥(int)类型占(4)字节，(long) (long)占(8)字节。我们可以灵性的理解一波，在二进制下，每八位占一个字节。而(memset)，可以将某个数的每八位全部赋值成一样的数字。比如(memset(a,1,sizeof(a)))。就是把(a)数组里的每一个值都赋值成(00000001000000010000000100000001)。(memset(a,255,sizeof(a)))就是把(a)数组里的每一个数值都赋值成(111111111111111111111111)。(0x7F)，是一个十六进制数，表示(16^1*7+16^0*15=127)。(0x)放在前面起声明这是个十六进制数的作用。由于(2)位十六进制数相当于(8)位二进制数，所以我们一般在(memset)里写两位十六进制数。(memset(a,0x7F,sizeof(a)))是将(a)数组全部赋值成为(01111111011111110111111101111111)，这是(memset)能赋值出的最大的有符号类型整数。(0x3F)=(16^1*3+16^0*15=63)，相对于(0x7F)，这个数字更加不容易加爆，所以后面涉及加法的情况下，我们还是有(memset(a,0x3f,sizeof(a)))比较好。