bzoj4196

4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

 Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

 一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

树剖，但是还是看了答案。。。

先开始把题目看错了。。。又因为看了答案，想都没想就直接开始写了。。。结果发现错了。。。

---

1.我们可以知道这是一棵树，当我们装上一个软件，那么他的祖先也就必须装上。因为每个点的祖先肯定都是在自己到根的那条路径上，所以我们可以认为是把从自己到根的路径全部染成黑色。

2.删除的时候则是要把自己的儿子们删掉，就是把儿子们染成白色这里要用到子树修改。我们可以知道，因为节点是按照dfs序编号的，那么一个节点的儿子的编号肯定大于自己，那么也就知道子树中所有点的编号也大于自己，并且是连续的，那么我们就找到自己子树中编号最大的那个点就行了。然后直接区间操作。设这个点为x,子树中最大的编号为y，那么直接update(x,y)就可以了。

uojac了，bzojtle，真是奇怪。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 400010
struct edge 
{
    int to,nxt;
}e[N];
int n,m,cnt,tot,q;
int head[N],size[N],sum[2][N<<1],tag[N<<1],maxson[N];
int num[N],c[N],fa[N],top[N],son[N],dep[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {x*=10; x+=c-'0'; c=getchar(); }
    return x*f;
}
inline int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
void link(int u,int v)
{
    e[++cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
    e[cnt].to=v;
}
void dfs1(int u,int Fa)
{
    size[u]=1; int Max=0; 
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) if(e[i].to!=Fa) 
    {
        fa[e[i].to]=u;
        dfs1(e[i].to,u);
        size[u]+=size[e[i].to];
        if(size[e[i].to]>Max)
        {
            Max=size[e[i].to];
            son[u]=e[i].to;
        }
    }
}
void dfs2(int u,int acs,int Fa)
{
    top[u]=acs; num[u]=++tot;
    if(son[u]) dfs2(son[u],acs,u);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) if(e[i].to!=son[u]&&e[i].to!=Fa)
    {
        dfs2(e[i].to,e[i].to,u);    
    }
}
int dfs3(int u)
{
    int x=num[u];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) if(e[i].to!=fa[u])
    {
        x=max(x,dfs3(e[i].to));
    }
    maxson[u]=x;
    return x;
}
void pushdown(int x,int l,int r)
{
    if(tag[x]==-1) return;
    tag[x*2]=tag[x*2+1]=tag[x];
    sum[tag[x]][x*2]=(l+r)/2-l+1;
    sum[tag[x]][x*2+1]=r-(l+r)/2;
    sum[1-tag[x]][x*2]=sum[1-tag[x]][x*2+1]=0;
    tag[x]=-1;
}
int query(int l,int r,int x,int a,int b,int type)
{
    if(l>b||r<a) return 0;
    if(l>=a&&r<=b) return sum[type][x];
    pushdown(x,l,r);
    int ret=0;
    ret+=query(l,(l+r)/2,x*2,a,b,type);
    ret+=query((l+r)/2+1,r,x*2+1,a,b,type);
    return ret;
}

void update(int l,int r,int x,int a,int b,int type)
{
    if(l>b||r<a) return;
    if(l>=a&&r<=b) 
    {
        tag[x]=type;
        sum[type][x]=r-l+1;
        sum[1-type][x]=0;
        return;
    }
    pushdown(x,l,r);
    update(l,(l+r)/2,x*2,a,b,type);
    update((l+r)/2+1,r,x*2+1,a,b,type);
    sum[type][x]=sum[type][x*2]+sum[type][x*2+1];
    sum[1-type][x]=sum[1-type][x*2]+sum[1-type][x*2+1];
}
int pquery(int l,int r,int x,int pos)
{
    if(l==r) return tag[x];
    pushdown(x,l,r);
    if(pos>(l+r)/2) return pquery((l+r)/2+1,r,x*2+1,pos);
    else return pquery(l,(l+r)/2,x*2,pos);
}
void query1(int x,int type)
{
    int ans=0;
    while(top[x])
    {
        ans+=query(1,n,1,num[top[x]],num[x],type);
        update(1,n,1,num[top[x]],num[x],1-type);
        x=fa[top[x]];
    }
    printf("%d
",ans);
}
void build(int l,int r,int x,int type)
{
    if(l==r) 
    {
        sum[type][x]=1;
        return;
    }
    build(l,(l+r)/2,x*2,type);
    build((l+r)/2+1,r,x*2+1,type);
    sum[type][x]=sum[type][x*2]+sum[type][x*2+1];
}
void query2(int x,int type)
{
    int ans=0;
    ans=query(1,n,1,num[x],maxson[x],type);
    printf("%d
",ans);
    update(1,n,1,num[x],maxson[x],1-type);
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int u; u=read(); u++;
        link(u,i); link(i,u);
    }
    build(1,n,1,1);
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1,0);
    dfs3(1);
    q=read(); //已安装：0，未安装：1 
    memset(tag,-1,sizeof(tag));
    while(q--)
    {
        char s[10]; int x; scanf("%s",s); x=read();
        if(s[0]=='i') query1(x+1,1);
        if(s[0]=='u') query2(x+1,0);
    }
    return 0;
}