NOI 2001:食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：
从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：
输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：
3

　　芒果君：昨天刚学的并查集，还不太会写。然后做了一道什么王老菊太阳监狱，是把犯人分成两组，理解了好久，而这道题是分成三组：自己人（1~n），吃(n+1~2n)，和被吃(2n+1~3n)，看起来每一种动物都有独立的三组，但实际上我们用并查集把它们联系在一起了。在这道题里有两个阶段：判断和构建——判断是否存在矛盾，如果不矛盾就要添加这个新的并查集的边/节点。

（顺便再把这行可爱的并查集的代码背一遍（好萌啊想捏一捏）：return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fa[300010],n,k,i,ans,a,b;
int find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void link(int x,int y)
{
    int k1=find(x),k2=find(y);
    if(k1!=k2) fa[k1]=k2;
}
int main()
{
    int x;
    cin>>n>>k;
    for(i=1;i<=3*n;++i) fa[i]=i;
    for(i=1;i<=k;++i)
    {
        cin>>x>>a>>b;
        if(a>n||b>n||(a==b&&x==2)||a<1||b<1) ans++;
        else
        {
            if(x==1)
            {
                if(find(a+n)==find(b)||find(a+n*2)==find(b)) ans++;
                else
                {
                    link(a,b);
                    link(a+n,b+n);
                    link(a+2*n,b+2*n);
                }
            }
            else
            {
                if(find(a)==find(b)||find(a+n*2)==find(b)) ans++;
                else
                {
                    link(a,b+2*n);
                    link(a+n,b);
                    link(a+2*n,b+n);
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}