[最近公共祖先（LCA）]

首先这个题 很毒瘤 被数据卡了 很长时间

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

解析

结构体 来存  邻接表

d数组表示 这个点 的 深度

f 数组 表示 i 向上跳 2^k 步的点 

CODE：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,s,num;
int d[500001],f[21][500001];
int lin[1000001];
struct qwq{
    int to,next;
}zh[10000001];
void add(int x,int y)//邻接表 存 图 
{
    num++;
    zh[num].to=y;// x 能到达的点 
    zh[num].next=lin[x];
    lin[x]=num; 
}
void dfs(int x,int y)
{
    d[x]=d[y]+1;
    f[0][x]=y;
    for(int k=1;d[x]>=(1<<k);k++)// 限制条件是 不能跳出这个 树 
        f[k][x]=f[k-1][f[k-1][x]];//f表示i向上跳2^k步的点 
    for(int i=lin[x];i;i=zh[i].next)
      if(zh[i].to!=y)
        dfs(zh[i].to,x);
}
int LCA(int u,int v)
{
    if(d[u]<d[v])//d表示这个点的深度 
    swap(u,v);
    for(int k=20;k>=0;k--)
    {
        if(d[f[k][u]]>=d[v])// 不能跳的超过v 
        u=f[k][u];
    }
    if(u==v)
    return u;
    for(int k=20;k>=0;k--)
    {
        if(f[k][u]!=f[k][v])// 公共点不能和跳到同样高的点，不然无法区分 这是不是最近的 
        u=f[k][u],v=f[k][v];
    }
    return f[0][u];
} 
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y),add(y,x); // 双向边 
    }
    dfs(s,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d
",LCA(x,y));
    }
    return 0;
}